高考函数和不等式知识点
今天学姐给大家分享的是2022高考数学必背公式与知识点过关检测，基本公式、概念全掌握！包含了：集合与常用逻辑用语、函数与导数及其应用、三角函数、三角恒等变换与解三角形、平面向量、数列与不等式、立体几何与解析几何、选修部分（极参与不等式）等等超全汇总！拿去看看吧，超级实用哈！
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高考函数和不等式知识点
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破解2017年江苏卷理科数学第20题（一）
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江苏省高考数学卷素来以难著称，那么，难在哪里？今天和各位读者分享的是2017年高考数学江苏卷第20题，这是一道蕴含着丰富数学概念的题目.通过此题，为各位读者揭开江苏省高考数学卷压轴题的套路.
1
知识储备
函数f(x)的零点是方程f(x)=0的根
若可导函数f(x)不是常数函数，且f'(x)大于等于0在区间I(I是f(x)定义域的子集)成立的充要条件是f(x)在区间I上单调递增
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解析概念
先看第（1）问：已知函数f(x)有极值，且导函数f'(x)的极值点是f(x)的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
（1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
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思考
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数形结合
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完善解答
注意图象只是起到辅助的作用，不能代替解答.接下来，通过极值的定义，求定义域.
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反思
解答 本题第（1）问，需要学生明晰函数的零点、方程的根，函数的极值、导函数的极值点等概念以及相关联系，否则在求定义域时，容易出错.
本题（2）（3）问，下次再和各位读者一起分享！
破解2017年江苏卷理科数学第20题（二）
今天，和各位读者继续分享2017年高考数学江苏卷第20题.
1
问题分析
第（2）问证明不等式，实际上是比较两个值的大小，最常用的方法包括作差法和作商法.我们来看看这两种方法的异同.
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作差法
问题转化为证明g(a)>0，进一步转化为求g(a)(a>3)的值域.下面采用导数的方法求g(a)(a>3)的值域.
即使按照上述方法证明，运算依旧复杂.
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作商法
思考：可以使用基本不等式吗?我们一起来看看，是否满足使用基本不等式的条件“一正二定三相等”.
因为这并不是公理、定理或定义，不能直接使用.下面我们通过导数的方法予以证明.
相比于作差法，作商法的运算量有所下降，能否进一步优化解答，降低运算量呢？
4
优化解答
优化解答的方法在哪里？还要回到题目本身，注意a,b都是正数，则
5
反思
我们在看参考答案时，常为解法的精妙而叹服，慨叹为何自己想不到呢，其实通过回顾第（2）问的解答过程，不难发现寻求一个精妙的解答是一个不断尝试、不断优化的过程.下次再和各位读者分享第（3）问.
破解2017年江苏卷理科数学第20题（三）
今天，和各位读者继续分享2017年高考数学江苏卷第20题.
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问题分析
第（3）需要用a表示f(x),f’（x）这两个函数的所有极值之和，解题时遵循先易后难的顺序：先求f’（x）的极值，再求f(x)的极值.
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求f(x)的极值之和
3
对f(x1)+f(x2)变形
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对f(x1)+f(x2)变形方法的优化
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求a的取值范围
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小结
回顾对2017年高考数学江苏卷第20题的解答，第（1）问考察学生对诸如极值，零点等概念的理解；第（2）问表面上考察不等式证明，实质是考察利用导数求函数值域这一知识点；第（3）问，难点在与对f(x1)+f(x2)进行适当的变形，另一难点在使用二分法确认h(a)=-3.5的根为6.此外，这一道题目对学生的运算能力也有着较高的要求.
函数不等式为什么大于零？
如果是说一元二次函数，二次项系数大于0的情况下函数式恒大于0成立，那么判别式当然是小于0才对。等于0或大于0都不正确。比方说函数式ax²+bx+c，a＞0如果判别式△=b²-4ac≥0的话最起码可以说明ax²+bx+c=0是有解的，判别式=0，则方程有两个相等的解；判别式＞0，则方程有两个不相等的解。既然ax²+bx+c=0是有解那么ax²+bx+c＞0就不可能恒成立了。所以只有判别式是小于0的时候，ax²+bx+c＞0才有可能是恒成立的。
什么是函数不等式？
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
一次函数与方程不等式公式？
回答如下：一次函数的一般式为：y = kx + b，其中k表示斜率，b表示截距。一次方程的一般式为：ax + b = 0，其中a、b为常数，x为未知数。一次不等式的一般式为：ax + b > 0（或ax + b < 0），其中a、b为常数，x为未知数。
函数与不等式的区别？
不等式是不等式,方程是方程.
不等式和方程都 绝对 不是函数.记住了,绝对不是.
函数,你就理解成一个可以变的数就行了.这个“可以变的数”的变化规律在它的表达式里.
比如f(x)是个函数,是个可以变的数,它的变化规律是f(x)=x+8,每给一个x,加上8就是函数值.
而不等式和方程都含有 比较两边 的意思在里面.
函数不是比较,而是告诉你这个函数的规律,f(x)=x+8这当中的等号意思是“规律是.”
而不等式x+8
高中物理需要哪些数学知识？
高中物理中的分析，讨论及解决物理问题时，涉及的数学知识甚为宽范。甚至可以说数学分支中:代数，几何(含平面几何，立体几何，解析几何)三角函数等。
尤其应用较为广范的是函数(一次函数，二次函数，及相关联的函数图象及讨论)解方程(一次方程，二次方程，多元联立方程。及方程解的讨论。有些情况还要涉及虚数，对数等)
一次函数方程不等式怎么写？
一次函数方程不等式可以写成以下形式：1. ax + b < c （其中a、b、c为常数，x为未知数）。
2. ax + b > c。
3. ax + b ≤ c。
4. ax + b ≥ c。
这些形式是因为一次函数方程的一般形式为y = ax + b，而不等式是通过将等号变成不等号得到的。
